Likelihood-Funktion (engl.: Likelihood Function)

Im Rahmen des Maximum Likelihood-Schätzverfahrens verwendete Funktion, die angibt, welche(r) geschätzte(n) Parameter bei gegebenen Daten die größte Wahrscheinlichkeit aufweist, dem wahren Parameter in der Grundgesamtheit zu entsprechen. Die L. kann aber aber aus formalen Gründen nicht als Wahrscheinlichkeitsfunktion aufgefaßt werden, weshalb es auch sinnvoll ist, in der deutschen Sprache bei dem englischen Namen zu bleiben, um Verwechslungen vorzubeugen.

Da die L. ein Produkt vieler Einzelwahrscheinlichkeiten ist, ist sie numerisch schwer zu handhaben. Daher ist es sinnvoll, den Logarithmus der L., meist als LL (Log-Likelihood) abgekürzt, zu maximieren; häufig wird stattdessen auch -LL minimiert. Ich erwähne dies deshalb, weil man den Output von Computerprogrammen genau darauf hin prüfen muss, welcher Wert ausgegeben wird. Häufig ist dies auch nicht LL oder -LL, sondern 2LL oder -2LL. Die Gründe dafür finden sich beim Likelihood-Verhältnis-Test.

© W. Ludwig-Mayerhofer, ILMES | Last update: 30 Dec 1999