ILMES - Histogramm

ILMES - Internet-Lexikon der Methoden der empirischen Sozialforschung

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Histogramm

Ein Diagramm zur Darstellung metrischer Merkmale in gruppierter Form. Die Datenwerte werden in (möglichst gleich große) Intervalle eingeteilt. Über jedem Intervall wird ein Rechteck abgetragen, dessen Fläche proportional zu den absoluten oder relativen Häufigkeiten der Datenwerte in diesem Intervall ist.

(Dieses Prinzip der "Flächentreue" bedeutet, dass die Höhe der Rechtecke proportional zu den Häufigkeiten dividiert durch die Klassenbreite sein muss, was bei gleichen Intervallbreiten irrelevant, aber bei ungleichen Intervallen unbedingt zu beachten ist – viele Grafikprogramme setzen diese Regel aber nicht ohne weiteres um).

Um zu verdeutlichen, dass die Intervallgrenzen einander berühren, müssen im Gegensatz zu Säulendiagrammen oder Balkendiagrammen – bei letzteren handelt es sich nur um horizontale Säulendiagramme – die Rechtecke ohne Zwischenraum nebeneinander abgetragen werden).

Das Aussehen des H.s hängt in erheblichem Ausmaß von der Breite der Intervalle ab. Je schmaler diese sind, desto mehr "zerklüftet" sieht die Verteilung i. Allg. aus. Eine Entscheidung über die Intervallbreite muss letztlich immer in Abhängigkeit von den Daten und vom Verwendungszweck der Graphik getroffen werden; auf keinen Fall sollte man sich blindlings auf die Vorgaben des jeweils verwendeten Programms verlassen.

Das folgende Beispieldiagramm zeigt (fiktive, aber nicht ganz unrealistische) Einkommensdaten von 100 Untersuchungseinheiten (es handelt sich um die gleichen Daten, die auch unter dem Stichwort Stabdiagramm gezeigt werden). Es wird ersichtlich, dass die Verteilung der Werte rechtsschief bzw. linkssteil ist – mit anderen Worten, es gibt häufiger Datenwerte, die weit nach oben vom Zentrum der Daten abweichen, als solche, die weit nach unten abweichen.

Bitte beachten Sie, dass das hier dargestellte H. nicht für Schwarz-Weiß-Wiedergabe geeignet ist; in diesem Fall empfiehlt es sich, die Flächen überhaupt nicht oder allenfalls mit einem hellen Grau zu füllen. Die Tatsache, dass nicht wenige Statistik-Lehrbücher (vereinzelt sogar gute!) sich nicht an diese Regel halten, spricht nicht gegen, sondern – wie ein kurzer Blick auf die entsprechenden Diagramme zeigt – für die Regel.