Cooks Distanz (engl.: Cook's Distance)

Cooks Distanz (oft abgekürzt als Cooks D) ist das wichtigste Maß zur Bestimmung einflussreicher Fälle in einem Regressionsmodell. Im linearen Regressionsmodell lautet eine Formel

$D=\frac{h_{\mathrm{ii}}}{k·(1-h_{\mathrm{ii}})}·\frac{{\widehat{\epsilon }}_i^2}{{\widehat{\sigma }}^2·(1-h_{\mathrm{ii}})}$

Dabei steht h_ii für die Diagonalelemente der Hat-Matrix, k ist die Zahl der Koeffizienten im Modell (einschließlich Konstante), epsilon-Dach_i steht für das Residuum des betreffenden Falles und sigma-Dach zum Quadrat für die (geschätzte) Varianz der Residuen.

Für andere Regressionsmodelle (etwa die logistische Regression) wurden vergleichbare Kennzahlen entwickelt.

Literatur:

• Chatterjee & Hadi 1986, 1988
• Chatterjee & Yilmaz 1992
• Cook & Weisberg 1982
• Jann 2006

© W. Ludwig-Mayerhofer, ILMES | Last update: 17 May 2007