Letzte Änderung: Thu 28 Jul 2011 11:53:17 AM CEST 2011

Stochastic Processes in Risk and Finance

Vorlesung/Übungen: M.Gruber

Im Mittelpunkt der Vorlesung stehen Stochastische Differentialgleichungen. Die Lösungen stochastischer Differentialgleichungen sind stochastische Prozesse. Stochastische Differentialgleichungen trifft man z.B. in der Physik, Biologie, Ökonomie und Finanzmathematik an. In dieser Vorlesung konzentrieren wir uns auf finanzmathematische Anwendungen.

Lesen Sie als erste Orientierung die Wikis über stochastische Prozesse und stochastische Differentialgleichungen.

Skriptum

Version 1.0

Themen und Termine

Datum Thema Literatur Skriptum Übung Mathematica
18.03.10 1 Normalverteilung und Zentraler Grenzwertsatz
2 Skalierte symmetrische Irrfahrt		 [3] 3.1, 3.2.1, 3.2.2, 3.2.4-3.2.6 S. 3-7 Blatt 1 Rev.1 m.L. Irrfahrt.nb
25.03.10 3 Brownsche Bewegung [3] 3.3.1, 3.3.2, [4] und [5] S. 8-10
 Blatt 2 Rev.1 m.L. BrownscheBewegung.nb
BivariateNormal.nb
01.04.10 4 Geometrische Brownsche Bewegung [3] 3.2.7 S. 10-11 Blatt 3 m.L.
08.04.10 5 Quadratische Variation [3] 3.2.4 S. 12-13 Blatt 4 m.L.
15.04.10 6 Eigenschaften der Brownschen Bewegung [11] 1.4, 1.5, 1.6, 5.3 S. 13-17
22.04.10 Osterferien
29.04.10 7 Bedingte Erwartung [1] Chap.2, H; [10] S. 17-20
06.05.10 8 Martingale [1] Chap.2; [11] 9.1-9.3 S. 20-24 Blatt 5 m.L.
13.05.10 9 Itô-Integration [3] 4.2, 4.3 S. 24-28 Blatt 6 m.L.
20.05.10 10 Stochastisches Differentialkalkül [3] 4.4.1, 4.4.2 S. 28-32 Blatt 7 m.L.
27.05.10 11 Ein-Faktor-Zinsmodelle [3] 4.4.3 S. 32-35 Blatt 8 m.L.
03.06.10 12 Skalare lineare stochastische DGLn [1] Chap.5, D S. 35-37 Blatt 9 m.L.
10.06.10 Pfingstferien Blatt 10 m.L.
17.06.10 13 Preis Europäischer Call-Optionen (Black-Scholes-Modell) [1] Chap.6, D S. 38-41 Blatt 11 m.L.
24.06.10 14 Risikoneutrale Wahrscheinlichkeit (Girsanov-Transformation) [3] 4.5, 5.2.2, 5.2.3 S. 41-45 Blatt 12 m.L.
01.07.10 Fragen?

Quellen

  1. Lawrence C. Evans (University of California, Berkeley),   An Introduction to Stochastic Differential Equations
  2. Steven E. Shreve (Carnegie Mellon University),   Stochastic Calculus for Finance I, The Binomial Asset Pricing Model
  3. Steven E. Shreve (Carnegie Mellon University),   Stochastic Calculus for Finance II, Continuous-Time Models
  4. Alison M Etheridge (University of Oxford),   Stochastic calculus for finance
  5. Hank Krieger (Harvey Mudd College),   Construction of Brownian Motion (Levy-Konstruktion)
  6. W.Schachermayer (Universität Wien), J.Teichmann (ETH Zürich),  Wie K. Ito den stochastischen Kalkul revolutionierte
  7. Hans R Lerche  (Universität Freiburg),    Stochastische Prozesse und Finanzmathematik
  8. David Applebaum, (University of Sheffield),   Stochastic Processes
  9. Kiyoshi Igusa (Brandeis University),  Notes on Stochastic Processes
  10. Stéphane Loisel (Université Lyon),  Definition and properties of conditional expectation
  11. David Gamarnik, Premal Shah (MIT Sloan School of Management),   Advanced Stochastic Processes
  12. Thomas G. Kurtz (University of Wisconsin - Madison),  Lectures on Stochastic Analysis
  13. Bernt Øksendal  (University of Oslo),   Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications
  14. John C. Hull (University of Toronto),  Options, Futures and Other Derivatives (für Anwendungen)
  15. Yuval Peres  (Microsoft Research Redmond),  An Invitation to Sample Paths of Brownian Motion
  16. Stochastics and Financial Mathematics (Master of Science (MSc) programme organized jointly by the Mathematics departments of Vrije Universteit Amsterdam, Universiteit Utrecht, Universiteit van Amsterdam, Universiteit Leiden)
  17. Harald E. Krogstad  (Norwegian University of Science and Technology, Trondheim),  Comments on Girsanov's Theorem
  18. Denis Papaioannou  (Hiram Finance),  Applied Multidimensional Girsanov Theorem
  19. Stefan Ankirchner  (Universität Bonn),  Option Pricing (SS 2011)
    1. Binomial Option Pricing model
    2. Stochastic Calculus
    3. Information and Sigma-Algebras
    4. Black Scholes model
    5. Properties of Plain Vanilla Options and Implied Vola
    6. Additional training in Stochastic Calculus
    7. Solving the Black Scholes PDE with finite differences
    8. Girsanov's theorem and risk neutral pricing
    9. Currency Options
    10. Barrier Options

Institute

  1. Vienna Institute of Finance
  2. HVB-Stiftungsinstitut für Finanzmathematik

Prüfungen

Evaluation

Bitte evaluieren Sie hier die Lehrveranstaltung bis spätestens 15.06.2011!