Letzte Änderung: Mon 25 Jul 2011 04:31:34 PM CEST
Der Grundkurs Lineare Algebra bildet zusammen mit dem Grundkurs Analysis die Basis für nachfolgende Kurse der angewandten Mathematik wie z.B. Optimierung, Numerische Mathematik und weitere.
Worum geht es in Linearer Algebra? Eine ersten Überblick findet man hier.
Unser Kurs folgt Gilbert Strang's Kurs 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 (MIT OpenCourseWare). Jede Vorlesung bezieht sich auf eine der Video Lectures. Schauen Sie regelmäßig zur Vor- und Nachbereitung die zugehörige Video Lecture an!
Das Lehrbuch zum Kurs ist Gilbert Strang's Introduction to Linear Algebra. Sie finden darin Details zur Vorlesung und umfangreiches Übungsmaterial (wichtig!). Es ist von unserer Zentralbibliothek in großer Zahl aus Studienbeiträgen angeschafft worden (Lehrbuchsammlung). Sie können es für das ganze Semester ausleihen. Möglicherweise finden Sie verschiedene Ausgaben dieses Lehrbuchs vor. Das ist kein Problem, die Unterschiede sind für uns nicht gravierend.
Für Demos und bestimmte Übungen setzen wir das Computeralgebra-System Mathematica ein. Es ist in unseren Laboren verfügbar. Wir wollen den Anwendungsbezug nie aus den Augen verlieren. Deshalb ist die hinreichende Beherrschung von Mathematica ein erklärtes Ausbildungsziel. Mathematica-Notebooks (Mathematica-Programme) kann man mit dem Wolfram Mathematica Player betrachten.
Übungen und Hausaufgaben dienen der Festigung und Vertiefung des Gelernten, manchmal auch dem Ausräumen von Irrtümern und falschen Vorstellungen. Im Laufe des Semesters werden Übungen und Hausaufgaben verschiedener Anforderungsgrade zu bearbeiten sein. Bleiben Sie dran!
| Datum | Thema | MIT 18.06 | Vorlesungen | Übungen | Notebooks |
|---|---|---|---|---|---|
| 05.05.11 | Geometrie linearer Gleichungssysteme | Video Lecture 01 | V01 [pdf] | Ü01 [pdf|ps] m.L. | N01 [nb] |
| 05.05.11 | Elimination mit Matrizen | Video Lecture 02 | V02 [pdf] | Ü02 [pdf|ps] m.L. | N02 [nb] |
| 05.05.11 | Matrix-Multiplikation; inverse Matrizen | Video Lecture 03 | V03 [pdf] | Ü03 [pdf|ps] m.L. | |
| 12.05.11 | LU-Faktorisierung | Video Lecture 04 | V04 [pdf] | Ü04 [pdf|ps] m.L. | |
| 12.05.11 | Vektorräume in R^n | Video Lecture 05 | V05 [pdf] | Ü05 [pdf|ps] m.L. | |
| 12.05.11 | Spaltenraum C(A) und Nullraum N(A) | Video Lecture 06 | V06 [pdf] | Ü06 [pdf|ps] m.L. | |
| 19.05.11 | Lösung des homogenen Problems (Ax = 0) | Video Lecture 07 | V07 [pdf] | Ü07 [pdf|ps] m.L. | |
| 19.05.11 | Lösung des inhomogenen Problems (Ax = b) | Video Lecture 08 | V08 [pdf] | Ü08 [pdf|ps] m.L. | |
| 19.05.11 | Lineare Unabhängigkeit; Basis; Dimension | Video Lecture 09 | V09 [pdf] | Ü09 [pdf|ps] m.L. | |
| 26.05.11 | Die 4 fundamentalen Unterräume | Video Lecture 10 | V10 [pdf] | Ü10 [pdf|ps] m.L. | |
| 26.05.11 | Graphen und Inzidenz-Matrizen | Video Lecture 12 | V12 [pdf] | Ü12 [pdf|ps] m.L. | |
| 02.06.11 | Feiertag | Quiz 1 [pdf] | |||
| 09.06.11 | Orthogonalität | Video Lecture 14 | V14 [pdf] | Ü14 [pdf|ps] m.L. | |
| 09.06.11 | Projektionen auf Unterräume; Projektions-Matrizen | Video Lecture 15 | V15 [pdf] | Ü15 [pdf|ps] m.L. | |
| 09.06.11 | Methode der kleinsten Quadrate | Video Lecture 16 | V16 [pdf] | Ü16 [pdf|ps] m.L. | |
| 16.06.11 | Orthogonalmatrizen; Gram-Schmidt-Orthogonalisierung | Video Lecture 17 | V17 [pdf] | Ü17 [pdf|ps] m.L. | |
| 16.06.11 | Determinanten (Eigenschaften) | Video Lecture 18 | V18 [pdf] | Ü18 [pdf|ps] m.L. | |
| 16.06.11 | Determinanten (Formeln); Cofaktoren | Video Lecture 19 | V19 [pdf] | Ü19 [pdf|ps] m.L. | |
| 23.06.11 | Feiertag | ||||
| 30.06.11 | (*) Cramer-Regel; inverse Matrizen; Volumen | Video Lecture 20 | V20 [pdf] | Ü20 [pdf|ps] m.L. | |
| 30.06.11 | Eigenwerte und Eigenvektoren | Video Lecture 21 | V21 [pdf] | Ü21 [pdf|ps] m.L. | |
| 30.06.11 | Diagonalisierung; Matrix-Potenzen | Video Lecture 22 | V22 [pdf] | Ü22 [pdf|ps] m.L. | |
| 07.07.11 | (*) Differentialgleichungen und exp(At) | Video Lecture 23 | V23 [pdf] | Ü23 [pdf|ps] m.L. | |
| 07.07.11 | (*) Symmetrische Matrizen und Positive Definitheit | Video Lecture 25 | V25 [pdf] | ||
| 07.07.11 | (*) Singulärwert-Zerlegung (SVD) | Video Lecture 29 | V29 [pdf] |