Letzte Änderung: Thu Jul 30 11:55:29 2009

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Studiengruppen: IFB4A/B

Vorlesung/Übungen: M.Gruber

Der Kurs führt in die Wahrscheinlichkeitstheorie und in die Statistik ein. Behandelt werden: Wahrscheinlichkeitsräume, Kombinatorik, Zufallsvariablen, diskrete und stetige Verteilungen, Schätztheorie, Konfidenzintervalle, Testtheorie. Die Auswahl der Themen orientiert sich weitgehend an der des Kurses 18.05 Introduction to Probability and Statistics (MIT OpenCourseWare, Spring 2005).

Das Lehrbuch zur Vorlesung ist DeGroot, Morris H., and Mark J. Schervish. Probability and Statistics. Sie finden darin Details zur Vorlesung und (wichtig!) weiteres Übungsmaterial. Alle Übungen mit ungeraden Nummern sind gelöst im Student's Solutions Manual Beide Bücher sind von unserer Zentralbibliothek in großer Zahl aus Studienbeiträgen angeschafft worden (Lehrbuchsammlung). Sie können sie für das ganze Semester ausleihen.

Lesen Sie auch als erste Orientierung die Wikis über Wahrscheinlichkeitstheorie (de) und mathemaitische Statistik (de) bzw. Probability theory (en) und Mathematical Statistics (en).

Termine und Themen

Datum StGr Thema MIT OCW 18.05 Vorlesung Übung
16.03.09 A/B Wahrscheinlichkeitsraum,
kombinatorische Wahrscheinlichkeit
Lec1
Lec2, Lec3
V01  
17.03.09
19.03.09
B
A
      Ü01 m.L.
23.03.09 A/B Bedingte Wahrscheinlichkeit,
Unabhängigkeit,
Bayes-Formel
Lec4
Lec5
Lec7
V02
24.03.09
26.03.09
B
A
      Ü02 m.L.
30.03.09 A/B Zufallsvariable (ZV), Wahrscheinlichkeits-Verteilung
(kumulative) Verteilungsfunktion, Quantile
Lec8
Lec9
V03
31.03.09
02.04.09
B
A
      Ü03 m.L.
06.04.09 A/B Marginalverteilung, Unabhängigkeit
bedingte Verteilung
Lec10
Lec11
V04
07.04.09
09.04.09
B
-

(Gründonnerstag)
    Ü04 m.L.
 
13.04.09 - (Ostermontag)      
14.04.09
16.04.09
-
A
(Dienstag nach Ostern)
 
     
Ü04 m.L.
20.04.09 A/B Funktionen und Transformation von ZVn Lec12, Lec13, Lec14 V05
21.04.09
23.04.09
B
A
      Ü05 m.L.
27.04.09 A/B Erwartungswert, Tschebyscheff-Ungleichung
Varianz, Standardabweichung
Lec16
Lec17
V06
28.04.09
30.04.09
B
A
      Ü06 m.L.
04.05.09 A/B Kovarianz, Korrelation
Gesetz der Großen Zahl, Median
Lec19
Lec18
V07
05.05.09
07.05.09
B
A
      Ü07 m.L.
11.05.09 A/B Poisson- und Normalverteilung
Zentraler Grenzwertsatz
Lec20
Lec21
V08
12.05.09
14.05.09
B
A
      Ü08 m.L.
18.05.09 A/B Schätztheorie (Einführung)
Bayes-Schätzer, Conjugate Priors
Lec23, Lec24 V09a
V09b
19.05.09
21.05.09
B
-

(Christi Himmelfahrt)
    Ü09 m.L.
 
25.05.09 A/B Maximum-Likelihood-Schätzer Lec25 V10
26.05.09
28.05.09
B
A
      Ü10
Ü09 m.L.
01.06.09 (Pfingsmontag)      
02.06.09
04.06.09
-
A
(Dienstag nach Pfingsten)
 
     
Ü10 m.L.
08.06.09 A/B Konfidenz-Intervalle Lec26, Lec27 V11  
09.06.09
11.06.09
B
-
 
(Fronleichnam)
    Ü11, Daten, Lösung (Notebook) 
15.06.09 A/B Testtheorie (Einführung) Lec29, Lec30 V12
16.06.09
18.06.09
B
A
      Ü12 m.L.
22.06.09 A/B (keine Vorlesung)      
23.06.09
25.07.09
B
A
t-Tests
t-Tests
Lec31, Lec32 V13  
29.06.09 A/B (keine Vorlesung)    
30.06.09
02.07.09
B
A
Wiederholung: Transformation von ZVn V14
06.07.09 A/B Fragen?  
07.07.09
09.07.09
B
A
(keine Übung)      

Ergänzungen, Bemerkungen, Hinweise

Statistische Verteilungen

  1. Statistical Tables (Penn State U)
  2. Standard-Normalverteilung (s.a. Tabelle der z-Verteilung bzw. den statistischen Internet-Rechner (U Saarland))
  3. Binomial- und Poissonverteilung
  4. t-Verteilung (s.a. Tabellen der t-Verteilung bzw. den statistischen Internet-Rechner (U Saarland))
  5. F-Verteilung (s.a. Tabellen der F-Verteilung bzw. den statistischen Internet-Rechner (U Saarland))
  6. chi-quadrat-Verteilung (s.a. Tabellen der chi-quadrat-Verteilung bzw. den statistischen Internet-Rechner (U Saarland))
Alte Prüfungen