Letzte Änderung: Thu Jul 30 11:27:32 2009
Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit diskreten mathematischen Strukturen, d.h. abzählbaren Mengen, Graphen usw., zu deren Beschreibung man die typischen Analysiskonstrukte "Kontinuum", "Stetigkeit", "Grenzwert" usw. gerade nicht benötigt. Diskrete Mathematik ist keine mathematische Spezialdisziplin, sondern ein konstruktiver methodischer Ansatz, Probleme verschiedener Anwendungsgebiete so zu modellieren, dass sie mittels geeigneter Algorithmen gelöst werden können.
Lesen Sie zur ersten Orientierung die Wikis Discrete Mathematics (en) und Diskrete Mathematik (de).
Vorlesungen und Übungen dieser Lehrveranstaltung folgen ziemlich genau der Spring-2005-Version des Kurses 18.062J Mathematics for Computer (MIT OpenCourseWare) von .Prof. Srinivas Devadas und Dr. Eric Lehman. Es existieren noch zwei andere interessante Versionen dieses Kurses, nämlich die Fall-2002-Version von Prof. Albert Meyer und Dr. Radhika Nagpal, sowie die Fall-2005-Version von Prof. Albert Meyer und Prof. Ronitt Rubinfeld. Auf beide werden wir gelegentlich zurückgreifen.
| Datum | Thema | MIT OCW 18.062J | Vorlesung | Übung | Tutorium |
|---|---|---|---|---|---|
| 17.03.09 | Mengen, Relationen, Funktionen | L01, L02 | V01 | Ü01 m.L. | |
| 19.03.09 | Induktion, Lineare Rekursion | L03, L04, L05, L12 | V02 | Ü02 m.L. | |
| 24.03.09 | Übung (Ü01,Ü02) | 26.03.09 | Zahlentheorie I: Der euklidische Algorithmus | L06 | V03 | Ü03 m.L. |
| 31.03.09 | Zahlentheorie II: Modulare Arithmetik | L07 | V04 | 02.04.09 | Zahlentheorie III: Kleiner Fermascher Satz, Chinesischer Restsatz, Eulersche phi-Funktion, RSA |
V05 | Ü04 m.L. |
| 07.04.09 | Übung (Ü03,Ü04), Quiz 1 (Lösung) | T01, T02 | 09.04.09 | Gründonnerstag | |
| 14.04.09 | Dienstag nach Ostern | T03 | 16.04.09 | Graphen I | L08 | V06 | Ü05
m.L. Notebooks: 1, 2, 3 |
T04 |
| 21.04.09 | Graphen II | L09 | V07 | Ü06 m.L. | T05 | 23.04.09 | Summation und Approximation I | L10 | V08 |
| 28.04.09 | Summation und Approximation II | L11 | V09 | Ü07 m.L. | 30.04.09 | Übung (Ü05,Ü06) |
| 05.05.09 | Abzählungen I | L13 | 07.05.09 | Abzählungen II | L14, L15 | V11 | Ü08
m.L. Notebook: 1 |
| 12.05.09 | Erzeugendenfunktionen | L16 | V12 | Ü09 m.L. | 14.05.09 | keine Vorlesung |
| 19.05.09 | Kombinatorik I | [1] Kap.7 | V13 | 21.05.09 | Christi Himmelfahrt |
| 26.05.09 | Kombinatorik II | [1] Kap.8 | V14 | 28.05.09 | Kombinatorik-Übung | Ü10 |
| 02.06.09 | Dienstag nach Pfingsten | 04.06.09 | Wahrscheinlichkeit | L17 | V15 |
| 09.06.09 | Bedingte Wahrscheinlichkeit | L18 | V16 | 11.06.09 | Fronleichnam |
| 16.06.09 | Unabhängigkeit | L19 | V17 | 18.06.09 | Zufallsvariablen und Verteilungen | L20 | V18 |
| 23.06.09 | Übung | Ü11 m.L. | 25.06.09 | Erwartungswert I | L21 | V19 |
| 30.06.09 | Erwartungswert II | L22 | V20 | 02.07.09 | Erzeugendenfunktionen (Wiederholung) |
| 07.07.09 | Übung | Ü12 Lösung | 09.07.09 | (keine Vorlesung) |