Letzte Änderung: Tue Feb 10 16:27:22 2009

Lineare Algebra (GOB1A GOB1B ICB1A ICB1B ICB1C IFB1A IFB1B IFB1C)

Vorlesung: Manfred Gruber, Martin Ruckert.
Lehrassistenz: Doina Logofătu.
Tutoren: Ergün Kayis, Gerhard Schuster, Markus Zweng.

Lineare Algebra bildet zusammen mit Analysis die wesentliche Grundlage praktischen mathematischen Arbeitens. Lesen Sie zur Einführung den Wikipedia-Artikel über Lineare Algebra.

Unser Kurs folgt exakt (bis auf das Weglassen einiger Themen) Gilbert Strang's Kurs 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 (MIT OpenCourseWare). In den Vorlesung beziehen wir uns direkt auf die begleitenden Video Lectures. Die Videos kann man hier herunterladen. Schauen Sie die Video Lectures zur Vor- und Nachbereitung an!

Das Lehrbuch zur Vorlesung ist Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra. Sie finden darin Details zur Vorlesung und (sehr wichtig!) Übungsmaterial. Es ist von unserer Zentralbibliothek in großer Zahl aus Studienbeiträgen angeschafft worden (Lehrbuchsammlung). Sie können es für das ganze Semester ausleihen.

Für Labor-Übungen und Demos setzen wir Mathematica ein. Es ist in unseren Laboren verfügbar. Die hinreichende Beherrschung dieses Tools für Lineare-Algebra-Anwendungen ist Ausbildungsziel!

Hausaufgaben dienen der Festigung und Vertiefung des Gelernten, manchmal auch für das Ausräumen von Irrtümern und falschen Vorstellungen. Im Laufe des Semesters werden Hausaufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade zu bearbeiten sein.

Tutoren, die den Kurs Lineare Algebra bereits mit sehr gutem Erfolg absolviert haben, werden Sie beim Lernen und Üben unterstützen.

Mathematica-Notebooks kann man mit Wolfram Mathematica Player betrachten.

KW/Datum Thema Video-L. Vorlesung Übung Notebooks Hausaufgabe
40
02.10.07 G
The Geometry of Linear Equations
Elimination with Matrices
01 [rm]
02 [rm]
01 1-3 [pdf]
02 1-3 [pdf]
Ü1 [pdf]
N1 [ nb ]
41
09.10.08 G
Multiplication and Inverse Matrices
Factorization into A = LU
03 [rm]
04 [rm]
03 1-4 [pdf]
04 1-3 [pdf]
Ü2 [pdf]
N2 [ nb ] H1 [pdf], L1 [pdf]
42
16.10.08 R
Transposes, Permutations, Spaces R^n
Column Space and Nullspace
05 [rm]
06 [rm]
05 1-4 [pdf]
06 1-4 [pdf]
Ü3+L [pdf] N3 [ nb ] H2 [pdf], L2 [pdf]
43
23.10.08 G
Solving Ax = 0: Pivot Variables, Special Solutions
Solving Ax = b: Row Reduced Form R
07 [rm]
08 [rm]
07 1-4 [pdf]
08 1-4 [pdf]
Ü4+L [pdf]   H3 [pdf], L3 [pdf]
44
30.10.08 G
Independence, Basis, and Dimension
The Four Fundamental Subspaces
09 [rm]
10 [rm]
09 1-4 [pdf]
10 1-3 [pdf]
Ü5+L [pdf]   H4 [pdf], L4 [pdf]
45
06.11.08 R
Matrix Spaces; Rank 1; Small World Graphs
Graphs, Networks, Incidence Matrices
11 [rm]
12 [rm]
11 1-3 [pdf]
12 1,2 [pdf]
Ü6 [pdf] N6 [ nb ] H5 [pdf]
46
13.11.08 G,R
Midterm exam 13 [rm] Quiz1 Quiz1+L [pdf]  
47
20.11.08 R
Orthogonal Vectors and Subspaces
Projections onto Subspaces
14 [rm]
15 [rm]
14 1-3 [pdf]
15 1-3 [pdf]
Ü7+L [pdf]   H6 [pdf]
48
27.11.08 R
Projection Matrices and Least Squares
Orthogonal Matrices and Gram-Schmidt
16 [rm]
17 [rm]
16 1-3 [pdf]
17 1-4 [pdf]
Ü8 [pdf] N8a [ nb ]
N8b [ nb ]
(kein H7)
49
04.12.08 G
Properties of Determinants
Determinant Formulas and Cofactors
18 [rm]
19 [rm]
18 1-4 [pdf]
19 1-4 [pdf]
Ü9+L [pdf]   H8+L [pdf]
50
11.12.08 G
Cramer's Rule, Inverse Matrix, and Volume
Eigenvalues and Eigenvectors
20 [rm]
21 [rm]
20 1-2 [pdf]
21 1-5 [pdf]
Ü10+L [pdf]   H9 [pdf]
51
18.12.08 G
Diagonalization and Powers of A
Differential Equations and exp(At)
22 [rm]
23 [rm]
22 1-4 [pdf]
23 1-3 [pdf]
Ü11 [pdf] N11 [ nb ] H10: Quiz2 Review [rm] anschauen,
dann Quiz2 [pdf] lösen
02
08.01.08 R
Fourier Series   24 [rm]      
03
15.01.08 R
Symmetric Matrices and Positive Definiteness 25 [rm]
26 [rm]
25+27 1-8 [pdf] Quiz2+L [pdf] neu    
04
22.01.08 G,R
Antworten auf Ihre Fragen
(außer auf die Frage "Was kommt dran?")
Prüfung+L neu
WS 07/08 [pdf]
   

10.02.09: Prüfung mit Lösungen und Statistik [ pdf ]

28.12.08: Lösen Sie Quiz 2 als Hausaufgabe und Prüfungsvorbereitung.

28.12.08: Zweite Bemerkung zu Quiz 1 Quiz1+L enthält jetzt die Erfolgsstatistik pro Teilaufgabe und Tipps für die Prüfungsvorbereitung.

28.11.08: Erste Bemerkungen zu Quiz 1 Am Quiz 1 haben 82 Personen teilgenommen. Ein Lob allen "Mutigen"! Es gab anerkennenswerte Leistungen: Das erreichte Punktemaximum liegt bei 61 (von 70) Punkten. Dafür gäbe es unter Prüfungsbedingungen eine 2. Die durchschnittlich erreichte Punktezahl liegt bei 28 Punkten, der Median (das ist der Wert, der die "oberen" 50% der Teilnehmer von den "unteren" 50% trennt) bei 25.75, knapp über der Grenze, bei der man unter Prüfungsbedingungen noch eine 4 bekäme. Eine Erfolgsstatistik in graphischer Form finden Sie hier (die Klassenbreite beträgt 5 Punkte, es ist jeweils die Klsassenmitte angegeben).

Die statistischen Auswertungen gehen weiter. Wir wollen herausfinden, bei welchen Aufgabentypen die größten Probleme liegen und Sie dann gezielt darauf ansprechen. Man kann jetzt bereits sagen, dass bei mindestens der Hälfte dringender Übungsbedarf besteht. Kommen Sie ab sofort zu Übungen und Tutorübungen und versuchen Sie aufzuholen. Noch ist es nicht zu spät! Bisher ist das Übungsangebot zu wenig genutzt worden.

Sobald die statistische Auswertung abgeschlossen ist, bekommen Sie die Arbeiten zurück.