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Mathematica

Inhalt

Kurzbeschreibung

Mathematica (MMA) ist eines der leistungsfähigsten allgemeinen Computer-Algebra-Systeme, das in den jüngeren Jahren eine große Verbreitung erlangt hat. Von Stephen Wolfram aus seinem Anfang der achtziger Jahre entworfenen System SMP weiterentwickelt, zeichnet sich Mathematica besonders durch seine Qualität in der graphischen Darstellung aus.

Mathematica hat ein relativ breites Leistungsspektrum, das von elementaren algebraischen Manipulationen ausgehend die diversen Gebiete wie Differential- und Integralrechnungen, Potenzreihen und Summation, lineare Algebra, spezielle mathematische Funktionen, Kombinatorik, Zahlentheorie, Statistik und numerische Mathematik umfaßt. Die angebotenen Funktionalitäten dürften die allgemeinen Bedürfnisse der Natur- und Ingenieurwissenschaften gut abdecken. Für tiefergehende Problemstellungen ist entsprechend größere Programmierarbeit zu leisten, die wegen der von manchen als etwas eigenartig empfundenen Syntax von Mathematica u.U. gewisse Gewöhnung erforderlich macht.

Was die Graphikfähigkeiten angeht, kann Mathematica als derzeit führend bezeichnet werden. Besonders zu erwähnen ist hierbei die Möglichkeit der Wahl der Position der Lichtquelle für 3D-Darstellungen. Weniger von allgemeiner Bedeutung, jedoch durchaus interessant, ist eine Umsetzungsmöglichkeit von Funktionswerten in Töne, welche bei Vorhandensein von entsprechender Hardware ausgegeben werden können.

Ein sog. Notebook Frontend bietet Window-Funktionalitäten und ermöglicht es darüberhinaus, Dokumente zu erstellen, welche Texte, Rechenergebnisse und Graphiken enthalten und welche hierachisch in Zellen und Zellengruppen organisiert sind. Durch Anklicken mit der Maus werden wie bei Hypertext die Inhalte der entsprechenden Zellen angezeigt und ggf. die darin formulierten Berechnungen ausgeführt.

Zugriff auf Mathematica an LRZ-Rechnern

Mathematica ist am Leibniz-Rechenzentrum am Linux-Cluster und am SuperMUC (hier nur auf den Login-Nodes) verfügbar. Der Aufruf der Kommandozeilenversion erfolgt durch

  module load mathematica
  math

der Aufruf der X11-Version durch

    module load mathematica
    mathematica

Um die Kommandos verfügbar zu machen, muss nach dem login einmalig mit module load mathematica die Umgebung auf Mathematica eingestellt werden. Wenn Sie Mathematica von einem Rechner ausserhalb des Münchner Hochschulnetzes verwenden, so müssen Sie eine VPN-Verbindung aufbauen, damit Sie Zugriff auf unseren Font-Server bekommen; ohne VPN erhalten Sie Fehlermeldungen bezüglich fehlender Fonts.

Sie sollten MMA am besten auf dem Linux-Cluster verwenden. Längere Jobs rechnen Sie dort bitte im Batch-Verfahren.

Mathematica als Batchjob

Sie verwenden im Batch-Verfahren die Komandozeilenversion von Mathematica (math) und ein Mathematica-Script. Darin können sie alle Arten von MMA-Operationen verwenden (siehe Wolframs Mathematica Dokumentation), mit Ausnahme von Graphik-Operationen. Diese Funktionalität steht, wegen des nicht vorhanden seins eines X-Servers, auf den Compute-Knoten nicht zur Verfügung. Ein Skript kann auch die Parallel-Computing-Möglichkeiten (siehe Parallel Computing in Wolframs Mathematica Dokumentation) von Mathematica nutzen.

Im Folgenden finden Sie ein Beispiel-Batch-Script für einen parallelen SGE-Job auf dem Linux-Cluster, dieses führt das Beispiel-Mathematica-Script example.m aus, welches ein serielles und ein paralleles Beispiel enthält.

#!/bin/bash     
#$-o $HOME/my_math_dir/math_job.$JOB_ID.out -j y     
#$-N math_batchjob_name     
#$-S /bin/bash     
#$-M my_email_address@my_domain     
#$-l h_rt=00:05:00          (Parallel queue max. 240h)
#$-l march=x86_64     
#$-l mf=3000M     
#$-pe shm_8 8                  (8-way Opteron Node)

. /etc/profile     
module load mathematica     
cd my_matlab_dir     
math -noSplashScreen -noprompt -nodisplay -script example.m > example.out

Weitere Job-Beispiele finden sie hier: serielle SGE-Jobs und SLURM-Jobs. Bitte beachten sie bei der Auswahl der Queues, die jeweils zur Verfügung stehenden Resourcen, im Vergleichen zu der von Mathematica benutzten Shared-Memory-Parallelisierung und wählen sie die passende Queue für ihren Job!

Bezug von Mathematica über das LRZ

Das Leibniz-Rechenzentrum hat für Mathematica eine Campuslizenz erworben, die folgenden Einrichtungen den Bezug von Mathematica ermöglicht:

  • Ludwig-Maximilians-Universität München
  • Technische Universität München
  • Fachhochschule München
  • Fachhochschule Rosenheim
  • Fachhochschule Weihenstephan

Nähere Informationen hierzu finden Sie im Beitrag Campuslizenz für Mathematica.

Informationen zu Mathematica im Internet

Materialien zum Mathematica-Tag am LRZ (12.7.1999)

Am 12.7.1999 fand am Leibniz-Rechenzentrum ein Mathematica-Tag statt. Der Referent dieser Veranstaltung, Herr Markus van Almsick, hat uns dankenswerterweise seine Vortragsunterlagen zur Veröffentlichung auf unserem WWW-Server zur Verfügung gestellt. Sie finden diese unter http://www.lrz-muenchen.de/services/software/compalg/mma/.